(96) 



78 Hj. Tallqvist. 



D ^ - /ij Co + hj Dp 



^ ^ (2 k^ + JH -R;) Sr^ C. + (2 A:. - h, JU,) K "^ A 



' (k, + !hR,)(2k, + h^Ii^)B^-^ -ik^-h,li^){2k,-lHR,)Rr^ ' 



j5 ^ {k,.-h,R,)C, + {k, + h,R,)D, 



(A, + Ä, Ä,) (2 k^ + /!, B,) R,-^ -(k,- lu R,) (2 /ci - h, Ri) Rr ' ' 



{A;^ (n + 1) + /;, i?,} /?,- ^ + ^' C„ + [k, (n + 1) - /j, R,] Rr "* + ^' I)„ 



^,= 



" {^1 w + Äi 2?,} {/C2 (m + 1 ) + ;ij i.'^} Äi" - 1 i? - (" + 2) _ |A;„ n - h^ R,} {/c, (w + 1 ) - /;, if,} J?^" - 1 iJ " <« + 2' ' 



{/c, w - Jh R^} R^" -^ G„ + {/c, n + h, Ä,} Ä," " * I>„ 



" " (/C, W + A, R,} {^2 (W + 1) + h R2) Ri" " ^ Rf '" + 2) _ l^i-^ „ _ ;(^ 2j^| |;j^ („ + 1) _ ;j^ jj^l Ji» - 1 jj - (,. + 2) ' 



Die Formeln (22) und (96) lösen die Aufgabe. 



61. Wir wollen die Formeln im Art. 60 für einige einfachere Fälle speciali- 

 siren. * 



Es seien die Werthe von V in den beiden Flächen gegeben. Alsdann ist in 

 (96) zu nehmen: k\^k.2^0; Ai^/;2 = 1. Man erhält hierbei 



'^ ( (r," + ^D„- ä," + 1 C„) R," + 1 R," + ' (r," Cn - R," ü„) 1 I 

 Aj\ R?" + ^-R?" + ^ R^^ + ^-R?"^^ r» + i j " 



dV 



Ferner mag angenommen werden, dass die Werthe von -r- in den beiden 



Flächen vorgeschrieben sind. Dann ist in (96) zu nehmen: //1 = /(2 = 0; ki — k^^l. 

 Man bekommt die Formel 



1 v" ( R" '^^Cn + R" "^ ^ D„ R," + 2 R," + 2 (R," - 1 o„ + R," - 1 D,,) 1 ) 



worin 



Bo = -Cp ß,» = Z)„ /?2^ 



ist. Die EntWickelungen (94) und (95) unterliegen somit der Bedingung 



(99) C'o R,"- + D„ R/ = . 



dV 

 Es seien ferner vorgeschrieben, ^ in der inneren Kugelfläche und V in der 



äusseren Kugelfläche. In (96) ist dann zu nehmen: ki=^l, lh = 0, /("2 = 0, h2 = \. 

 Man erhält 



T. XXVI. 



