Aus dem Gebiete der Kugelfunctionen. 



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Es seien zunächst die Wertlie von 7 in den beiden Begrenzungsflächen des 

 Raumes T gegeben. Alsdann darf in (139) und (140) genommen werden: ä;i = A;2 = 0; 

 h^ — h^ =: 1. Man iiat in diesem Falle für n ^ 0, 1, 2 



(146) 



/r = 



K.. 





Ferner seien die Werthe von j- in den beiden Begrenzungsflächen gegeben. 

 Dann ist zu nehmen: h^^ h2 = 0; ki = k2 = l. Es muss die Bedingung 

 (147) C„o 2Ji= + £„0 R^' = 

 erfüllt sein, und man bekommt für n = 1,2,3 



(148) 



iï. 



"^,!(B,2« + l!-i?,2" + l)= ^" = 



i„ = — 



-ß,"+'^U,2« + i 



M. 



-iJ.2" + lß,''+2 



l " (W + 1)(B,2" + I_fi,2" + 1)' » (H + 1)(B,2» + 1__B,2« + 1)- 



In F kommt ein erstes Glied 



vor. 



A 



dV . 



f 1 _ — Cqo -Kl Eqo Ji^' 



Nimmt man an, dass ^ in der inneren Kugelfläche und V in der äusse- 

 ren Kugelfläche vorgeschrieben sind, so bekommt man ^, = 1, /?i = 0, A;2 = 0, 

 /^2 = 1 , und die Constanten (für m = 0, 1, 2 • • • •) 



(149) 



^" wB,2" + i + („ + i)E^2« + i; ^« „B,2» + l + („ + l)E,2« + l' 



Wenn schliesslich V in der inneren und y in der äusseren Kugelfläche gege- 

 ben ist, so hat man Äi^O, /«i^l, A-2=l, /«2 = 0, und die Constanten sind für 

 w = 0, 1, 2 



!«, 



(M-fl)B," + l 



(150) 



— • if„ 



B/+2 



(M+l)Äj2«-M + wi}^2«-|-l' 



" (M+l)i?,2« + l + M-R2^" + ^' 



" (M + l)JJ,2" + i + wB,2" + l' " (« + l)iJ,2..-H + „^^2„+l' 



N:o 4. 



