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+ (56rr''-7y"/' +35/'')^. = 0. 



ày 

 D'ailleui's, comme 



{Y\, Y,-ij"Y,)=Y,f, 



on poiu-ra laisser de côté l'équation Y-^f—o. En faisant encore, poiu- éviter 

 les grands coefficients numériques, 



le système à intégrer deviendra 



df , (?/• (?/" df , (?/■ (?/- 



df df df df df 



^ ,, y^dy^'^'-^^dy^^^'^^dy^^y^w^'^y^wr'^ 



^^^' df df df df df 



y^¥^'y'öy^^y-^d7,^^y^öy,+^y^dy, = '' 



df ''df , sàf ,r. 2,df 



2/22/3^ + 3«/3 ^— 4-(7y3y4-^/22/5)^^+(8y32/5-2y2i/6+42/4)^ = o. 



Prenons pour nouvelles variables les intégrales 



2^3 — — 1 Zi — — ) ^0 — " ' ^6 — — ' ^7 — — 

 2/2 «/2 2/2 2/2 2/2 



de la première de ces équations; on sera ramené au système 



^3+ =^^4"^^ '^"^^'^^^^ "^ 



/ s àf df df df df 



^^f, + 3^^'£ + (7.~3.4-.5)|^^ + (8.a^a-2.e+4.'r)^=o. 



De la première équation on tire sans peine les intégrales 



Ui = Zi- si , l<:i = S6-4S3ZS + 6 z{'z^ - 3 ^3* , 



î<5 = 5^5 - 3 23^4 + 2 23^, «7 = ^7 - 5 ^3^6 + 10^3^25 -lOÄ's^^i + 4^3 , 



et en considérant, dans les équations suivantes, /"comme fonction de «4, %, «6,^7, 

 elles deviennent 



