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loci om o T^QT 



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A 3 



du septième ordre auquel il parvient et qu'il désigne par ^ (p. 32), n'est autre 



chose que le cube de notre invariant îi. 



Toute relation /'(ß) = o foui'nit une équation diiïérentielle qui restera in- 

 variante par rapport au groupe projectif. En particulier on aura les équations 

 invariantes 



dont la première est l'équation différentielle des coniques, comme on le voit 

 immédiatement en remontant aux variables primitives. La seconde admet, 

 d'après Halphen (1. c. p. 19), pour coui'bes intégrales les transfonnées projectives 

 de la spirale logaritlunique qui coupe ses rayons sur l'angle de 30 degi'és. On 

 remarquera encore l'équation invariante 



\S / 2\3 



3 

 laquelle représente (1. c. p. 31) les cubiques de troisième classe. 



