Oui clefiiiita iiitegralex*, 



livilka Ibr obegränsaclt växande värden ai' vissa lieltaliga 

 parametrar halva till gränser 



Hypergeonietriska limktioner al" särskilda ox"dninga.r. 



Emellan de liiieäia diiferentialekvationerna å ena sidan och de lineäia 

 diffeiensekvationerna å den andi'a eger som bekant ett näi'a sammanhang rum. 

 Sålunda har Pincherle visat'), att om F(z) är en funktion som satislierar en 

 linear differensekvation, så kommer 



y(.:)=J-F(.-).t-rf.-, 



om integrationsvägen är lämpligen vald och vissa andra vilkor uppfylda, att 

 utgöia en integral till en linear differentialekvation. Vi ha tydligen häruti ett 

 komplement till en sats af Laplace, enligt hvilken integralen 



J>(0.r-^rf.':, 



om (f är integral till en linear differentialekvation och integrationsvägen lämp- 

 ligen vald, i tahika fall satisfierar en hneär differensekvation med parametern 

 £ såsom oberoende variabel. 



Uti en uppsats om hypergeometriska funktioner'-) har Pincherle specielt 

 tagit i betraktande funktionen 



') Sopra ittia trasformazioiie delte equazioiie differenzioK liveari in equazioiii liiieari alle 

 differeiize, e viceversa. Rend, del R. Ist. Lomb. Serie II, Vol. XIX. fasc. XII— XIII. 1886. 



^) Sulle Junzioni ipergeometriclie yenerahzsate. Rend, della R. Accad. del Lincei. Vol. IV. 

 1'asc. 12—13. 18SS. 



