()))i (Irfinita integraJpi-. 17 



I. om m>n, likheten 



^. J r{z-a,) . . . r(,-«„,) r(i +b,-z) ■ • . /^(i +6,,--) .r-^rfs = 



m CO 



^.^-p^Cl)". nV(a,-«,-,0 n r{l+h,-a, + r) 



=.1 v=o - -1=1 A=i 



II. om «*<«, likheten 



'(+|'CC 



«— IGO 

 « OD 



m. om w = «, likheten 



n+)QO 



~. [ /'(,-a,)--'/^(c-o,„)^(i+V-)--/^(i+^',.— ')^-''^-- = 



«— / GO 



m OD 



2''""'z V- II' '^(v«-!-") n ^xi+V'^p+'') 



ifall a; ^ 1 , samt likheten 



n+i ce 



^. J riz-n,)...ri,-a,„)r(:+h,-z)---rH+b,..-z)a'^dz = 



»" qo 



ifall a; > I . 



Beaktas gammafunktionens funktionalekvation, så kan man i föregående 

 likheter ntbryta en gemensam faktor, som har endera af formerna 



III n »> " 



A=i A=i A=i A=i 



från samtUga termer i en och samma serie. Koefficienterna blifva derefter 

 kvoter, deri tälj are och nämnare äro produkter af fakulteter. Härigenom in- 

 ses att hvar och en af de ofvan stående serierna äro hypergeometriska. 



3 



