22 Hj. ÎNIellin. 



der det blott återstår att låta gi'änserna för den förra integralen byta plats 

 med hvarandra för att ha satsen bevisad. 



Ett specielt fall af nyss bevisade sats är, att integrationsvägen för 



cA-iao f + 1 CO 



c— '00 f— IQO 



utan att integralen förändras, får förslfjutas parallelt med sig sj elf inom 

 en med imaginära axeln parallel strimma, som icke innehåller något 

 oändlighetsställe till G(z). 



8. De i de två senaste §§ dragna slutsatserna ha ytterst stödt sig på 

 formeln (29) och den derur hcärflytande formeln (30), hvarur följde, att abso- 

 luta beloppet af a;~^ G (2) kunde bringas under formen af en produkt, deri den 

 ena faktorn utgjordes af exponentialen 



^0 1 - (». -I- '0^, I s I 

 m 



samt den andra af ett uttryck, hvilket icke blir oändligt stort af högre ord- 

 ning än en viss lämpligen vald potens af z, ifall imaginära delen af ^ obe- 

 gränsadt växer under det att reela delen inskränkes inom ändliga gränser. 

 Taga vi nu i st. för G (z) i betraktande uttrycket 



så kan dess absoluta belopp på grund af formeln (29) bringas under formen 



i^(^) = |^'' + ""-"'(^-^)î6--<"'-"'?IS'l. O, 



der x=bi + ■■■+ l>„- Gl- ...- ff,„ samt $ betecknar en variabel, som förhåller 

 sig på samma sätt som variabeln O uti formeln (30). Härur följer tydligen, 

 att absoluta beloppet af .>r~ F (z) kan bringas under formen af en produkt, 

 deri den ena faktorn, ifall argumentet af x åter betecknas med & , utgöres af 

 exponentialen 



0r-("'-")f iri 



e 



samt den andra af ett uttryck, hvilket icke bhr oändligt stort af högre ord- 

 ning än en viss lämpligen vald potens af ^, ifall imaginära delen af z obe- 

 gränsadt växer, under det att reela delen inskränkes inom ändliga gränser. 



