Om (lefinita hitcfiralcr. 25 



Om man således på integraluttiycket (38) tillämpar de af venstra membrum 

 uti senaste likhet angifna operationerna, så fås, så när som på tecknet, ett nytt 

 uttryck af samma form, livilket skiljer sig från det förra endast derigenom, att 

 parametei'u o^ har det nya värdet «i - 1 . Emedan 



så kan föregående likhet skrifvas 



ri+i'CC 

 a-i (X> 



Genoui upprepa«! användning af liknande operationei' fås: 

 (40) (r ^^ -f- «, ) (.<■ 1; + a,) ...{, ^^ + a,..) ^> = 



o f i' c» 



De symboliska faktorernas ordningsföljd är, såsom man med tillhjelp af högra 

 membrum kan inse, utan inflytande på slutresultatet. 



Härefter begagna vi oss af integraluttiycket (39), hvilket genom lämpliga 

 operationer äfvenledes kan fås att antaga formen af högra membrum i före- 

 gående likhet. Man finner nämhgen lätt att 



^^^^ ('^'^^ ''■ + '^ (■*'l;-+''^+ o ■•• (■'1;+«'-+ ') </' = 



(/-I- 1 00 



2sri j 



ir- 00 



Jemföras nu likheterna (40) och (41), så framgår att 



(42) (. 1 + «O . . . {,■ ^, + 0,„) v (.) = (- if :r i:r ^, + ''. + O " ■ ■ C'' ^, + ''« + O V (^) , 



som är den sökta diff'erenfùdrjcvatîonrn för V (^) ^nder en anmärkningsvärd 

 och karakteristisk form. 



Vill man icke använda ett symboliskt beteckningssätt, så kan föregående 

 likhet äfven skrifvas sålunda 



4 



