Om (hfinifa intcijraler. 39 



oberoende variblernas antal och således oberoende af de framstälda funktioner- 

 nas ordningstal. 



Jag måste denna gång inskränka mig till en blott ofullständig antydan 

 af vägen att komma till dessa funktioner. Låt oss med F(u, v) förstå ett 

 uttryck, som uppstått sålunda, att man förmedels multiplikation och division 

 med hvarandra förenat ett antal uttryck af formen r{m n + a), r(nv + a) och 

 r{iuu + nv + u), livaii m och v beteckna positiva eller negativa hela tal. Låt 

 oss vidare uppställa integralen 



'(-t-l 00 tt + t 00 

 II— i 00 K— ( CO 



deri f(,ß,X,fi jemväl beteckna hela tal. Denna integral representerar i de 

 fall, då den har en bestämd betydelse, en funktion af två oberoende variablei', 

 hvilken satisfierar ett system af lineära partiela differentialekvationer. De sy- 

 stem af ekvationer, hvartill man sålunda föres, intaga inom den allmänna teo- 

 1'in för system af hneäia partiela differentialekvationer eu säregen ställning, 

 analog med den, som tillkommer differentialekvationerna af formen 



(^0 - -Bo x) >j + (A,- B, x) ,x g + . . . + (A., - B., x) x" ^ - o 

 inom teorin för de vanliga lineära differentialekvationerna. 



