Constantes des clichés du catalogue des étoiles. 



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L'image d'une étoile sur la plaque est située au point a (voir Table II 

 tig. 1) où celle-là est rencontrée par le rayon tiré du centre C de la sphère 

 à la place de l'étoile même, en A [a, 6). 



Il s'agit maintenant de déduire les ditférences entre les coordonnées X et 

 Y du point a et les x et y du point où l'image se trouverait sur une plaque 

 perpendiculaii'e à l'axe optique. 



1. Désignons par ;• le rayon de la sphère, par q la distance Ca et par 

 ^^ l'angle que fait q avec le rayon de C au point («o? f^o)- JLes coordonnées 

 ï, r), 5 du point a seront liées aux quantités x et y par les relations: 



Q COS// 



1) 



r = ^•• 



v=y 



ç cos J 



r 



5 = ç cos ^ — »• 



2. î'aisons tourner le système des coordonnées, d'un angle égal à n, au- 

 tour de l'axe des z et dans le sens des x positits vers les y positifs, et désig- 

 nons les nouvelles coordonnées par x, y, z (Voir Table II fig. 2). Nous 

 aurons : 



;• = x CCS ß — y sin ii 



\) — x sin ii + y' cos ii 



et 



2) 



x — p cos ii -\- X) siu ii 

 3) \ y ~ — ï si" 'S + i) CCS ii 

 [ --' = 8 



3. Faisons encore tourner ce système, d'un angle égal à /, autoiu" de 

 l'axe des x et dans le sens des y positifs vers les s positifs. Les nouvelles 

 coordonnées x" , y", z" (voir Table II fig. 3) seront liées aux précédentes par 



les relations: 



(/ // 

 X = X 

 ^ . , «/' = y" cos i — /' sin i 

 I s — y" sin i + /' cos i 



Mais le plan des x" y" est maintenant celui du cliché. Il s'en suit que 



s —0 



on a, par suite: 



