Cunslantets den dichéti dti (atalogue des étoiles. 



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. _ Y '^OS Si 

 cos X 



\) — X ■ sin Î2 cos l sin^ i + Y- 



sin A 



sin 



o 



Passant maintenant des £ et 9 à « et y/ on obtient, en vertu des équa- 

 tions 1), et en emjjloyant pour 7 l'expression que nous fournit l'équation 



9), les relations suivantes entre x, y et X, Y: 



10) 



cos i3 t 'If 



X = X — ^-,- (1 + - sin ß t(i i — - cosSifq i) 

 cos / r r 



Il = (X sin iJ cos A sin- i + Y— -^) (l -{■ ' sin Si la i — - cosii tu i) 



7. De ces équations, qui ont lieu en toute rigueiu'. on trouve, par des 

 approximations, les formules dont on peut se servü- en pratique. 

 En négligeant /^ on trouve en vertu de Téquation 7): 



cos Si ^ 1 2 . 

 — ^ = 1 — .-, t sm ii 

 cos/ 2 



sin / , 122 r, 

 ^—7; = 1 — -„- 1 cos iï 

 smi2 2 



sin Si cos X sin" i = i" sin Si cos ß 

 Les équations 10) deviennent alors: 



sm ii — * - cos 



j; = ix - i z'sin^ Ü . X II 1 + i ^ si 



// = j r — -^- i' cos- Si- Y+ i- cos ii sin ii ■ x' 1 1 + i - sin -'i — i - cos ii \ 



^1 



Un en obtient entin: 



11) 



„^ .(X'siuü XrcOSÜI , .2/ X . 2n , 



X-" sin- ii ^X'Ysin ii cos ii 



XFWi2| 



+ 



„, ./X Y sin ii Y^cosÜl , 2 i Y -, . , ^. . ,, 



= I + i { + !■'■{— ^ cos ii + X sin Si cos ii + 



[ r r } I 2 



I 



+ 



X' Y sin- ii 



„ XY%in ii cos ii Y^ cos' i i ( 



■^ 2 T" 2 I "1" 



r r ) 



