Constantes des clichés du catalogue des étoiles. 53 



A ces résultats directs des mesures furent ensuite appliquées les corrections 

 provenant de la réfraction et de l'aberration ainsi que des erreurs de division 

 du réseau. Les corrections de réfraction fiu'ent calculées d'après les formules: 



A ,. _ V-t (Oi'f » , A, r JL K ^0(9 » cos (N + 2 d«) 



I Sin^ (N-]^ôo)^ ' f^'^^ cosô, sin^ (N+ J«) ' ^ ' 



qui sont d'accord avec les formules publiées par M. Kapteyn dans le Bulletin 

 du Comité Permanent, T. I p. 101; do indique la déclinaison du centre du 

 cliché, fi" celle du point également distant de l'étoile et du centre ; les quantités 

 iV et n coixespondent à ce point-ci et sont déterminées par les équations: 



lt(jN= cote/ <p cos t 

 \cotgn = t(j t sin N . 



Poiu' le calcul de l'aberiation nous avons fait usage des formules: 



ô y — h sin (H + «o) t[/ ô^ ■ sin l" -x -\- {i sin ëg — h cos (H + c(„) cas ô^) sin l" y 

 ô X = (i sin do — h cos (H + «o) cos ô^) sin l" -x — h sin {H -f «o) ty ô^ sin i" -y 



en employant pour i, h, II les valeiu's du Berliner astronomisches Jahrbuch. 



Les erreiu's de division du réseau furent tirées des tableaux pp. 38 — 41. 



Les coordonnées mesui'ées étant ainsi rectifiées, il fallait ensuite les com- 

 parer aux coordonnées calculées des positions de M. Gill et contenues dans le 

 tableau page 49. Dans ce but on a formé les diiïérences entre chaque coor- 

 donnée mesurée d'une étoile et la coordonnée correspondante de l'étoile centrale 

 du même cliché et de la même pose. C'est des écarts entre ce système de 

 nombres et l'un de ceux de la p. 49, qu'il faut ensuite déduire les valem-s 

 des constantes de chaque cliché, ainsi que la constante de la distorsion du 

 champ. Comme chaque cliché contient au moins une pose faite dans chacune 

 des deux positions de l'instrument, la comparaison des résultats de ces deux 

 poses nous met encore en état de contrôler l'inclinaison de la plaque vers l'axe 

 optique du tube. 



Les méthodes de calcul se divisent en deux groupes. Dans le premier 

 groupe, où chaque pose a été traité séparément, nous n'avons tenu compte que: 

 des corrections k_, et k^ des coordonnées mesui'ées de l'étoile centrale; 



