Constantes des clichés du catcdogtie des étoiles. 61 



En introdiüsant dans chacune des équations de condition les valeurs trou- 

 vées des constantes k^ on k^ et j), r, on trouve les résidus. En les traitant 

 comme de pures erreurs, nous avons calculé l'erreur probable d'une coordonnée 

 et trouvé qu'en moyenne: 

 en employant seulement les coordonnées y, l'erreur probable d'un i/ devient: 



mm 



= +0.0029 = +0".17; 

 en traitant exclusivement les x, l'erreur probable d'un x devient: 



mm 



= +0.0031 =+0". 18; 

 en utilisant toutes les équations d'une même pose, l'erreiu- probable d'un x ou 



, inm 



^ Ull y est ^ +0.0032 = +0".18. 



Le faible accroissement de l'erreiu- probable, en passant des deux premiers 

 systèmes de 9 équations avec 3 inconnues au troisième système, qui contient 18 

 équations avec 4 inconnues, prouve aussi la faiblesse de l'influence qu'excerce la 

 différence de 2),j et jh, Çt^ù est négligée dans ce dernier cas. On en peut déjà 

 conclure que de très petits changements dans les positions des étoiles suftLraient 

 pour faire disparaître la difiérence p,j—Px- 



Dans la seconde série de recherches, dont le but principal était la déter- 

 mination de la distorsion du champ de l'objectif, mais qui fait aussi connaître 

 l'inclinaison du cliché vers l'axe optique du tube, entrent seulement les coor- 

 données a-, ^1 et x-iij^, appartenant aux deux poses principales. Par leiu' ad- 

 dition ou soustraction on peut séparer ces inconnues. 



Dans les équations de condition que nous foiu'nissent les mesurées des coor- 

 données rectangulaires, l'expression de la distorsion 



a s + & «2 + c Ä^ + , 



où s = la distance au centre, et a, b, c--- sont des constantes, se présente multi- 

 pliée par le cosinus de l'angle que fait cette distance avec l'axe des coordonnées en 

 question, soit | ou ^. Le premier terme de la distorsion devient donc ax ou 

 aij ; mais comme le terme pour l'échelle a exactement la même forme, il n'en 

 peut pas être séparé. Nous nous bornons ici au terme h s", qm dans les équa- 

 tions de condition devient hsy ou hsx. 



Les termes qui contiennent l'inclinaison, peuvent être tirés des équations 

 14), p. 46. En passant à la position II de l'instrument, tous les termes con- 

 servent leiu- signes excepté ceux en u et v, qui changent les leurs conformé- 

 ment à ce qiü a été dit § 9, p. 46. 



