62 Anders Donner. 



Les équations de condition analogues à celles qui ont déjà été traitées, 

 deviennent maintenant: 



dans la position I de l'instrument; 



2) I ^ = ".^' + '4 + p-y~>\-x + h-i:y + u-xu + v-if- 



^ \Q — t}\ -\- ]?x -^- V ■ x-\r r^.y -\- ^ • sx -f u-x^ + v- xy ; 



et dans la position II: 



g\ |0 = «" + /c° + 2J • y - fil ■x + h-sy-n-xy-v-y'^ 



^ 1 = w" + 1;]} -^- 10 ■ X -\- r-^^- y + h ■ s X — u • x^ — V • xy . 



En combinant ces équations deux à deux par addition on trouve de nou- 

 velles équations, où les termes contenant l'inclinaison du cliché ont disparu. 

 La détermination de la distorsion du champ s'effectue donc sans être affectée 

 par cette source d'erreur; c'est aussi la raison pour laquelle M. Gill, dans sa 

 circulaire, a proposé d'employer des poses dans les deux positions de l'instru- 

 ment. Les dites équations ont la forme: 



4) 



• X + h-sy 

 ' y + b-sx 



On peut diminuer essentiellement les valeui's des inconnues et des termes 

 constants, et de cette manière simplifier de beaucoup les calculs en faisant usage 

 des valeurs trouvées auparavant de 2^ , f^e '>'i " ^u ; ^^^ ^'i/ et de k^ . En posant 

 donc : 



5) l}=Po+P 



nous avons adopté pour 2h ^^ valeur moyenne de j;.,^ citée p. 59, soit: 



p, = -0.002072 ; 



et pour fj - j-jj la valeur moyenne de la page 57, soit: 



fj - r„ ^ -0.001093. 



En admettant encore que les jj^. et les j?^ ne doivent pas être identiques, les 

 formes définitives des équations de condition, dans lesquelles entre la distorsion 

 du champ, sont: 



) = «/ + k,/ + p,; -y-r-^-x + b-sy 

 "-' 10 = H.; + k; + p.; -x + r.-y + b.sx 



où les termes constants sont déterminés par les expressions: 



