SUR LE MOUVEMENT D'UN CORPS DE RÉVOLUTION ROULANT 

 SUR UN PLAN HORIZONTAL. 



1. Pour établir les équations du mouvement cVun corps ou d'un système 

 de corps assujettis à certaines liaisons, on aiu"a, d'après le principe de Hamil- 

 ton, à exprimer que la variation de l'intégrale 



(1) ^\T+V)dt 



est nulle poiu* tout déplacement du système compatible avec les liaisons et s'an- 

 nulant aux limites t^ et ^i de Tintégrale, T désignant la force vive du système 

 et U la fonction des forces. Dès lors, poiu' obtenir les équations du mouve- 

 ment, il faudra 



l:o trouver un système convenable de variables indépendantes qui définis- 

 sent complètement les positions de notre système; 



2:o trouver les expressions de T et de U en fonction de ces variables et 

 de leurs dérivées par rapport au temps. 



Ces deux questions une fois résolues, les équations du mouvement s'obtien- 

 nent par des différentiations. 



Le problème que nous allons étudier, n'est pas nouveau ; mais il n'a guère 

 été résolu jusqu'ici d'une manière complète ^). C'est pourquoi nous avons cru 

 que notre étude de cette question pourrait présenter quelque intérêt, non seule- 

 ment à l'égard des résultats obtenus mais aussi, et en particulier, pour le choix 

 des variables et la méthode mise en usage. 



') On trouve des indications sur le même problème dans le Traité de Mécanique de Poisson, 

 tom. II, pag. 207—216 (Paris 1833). 



