Mouvement d'un coeps de eétolution roulant. 

 Si dans Téquation (4) on pose 05 = o , elle devient 



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m. 



ina'£j = K, , 



équation qui exprime que la vitesse angulaire de la rotation autoui" de Taxe 

 de révolution reste constante. D'autre part, la fonction F (a) se réduisant à 

 rsin a , l'équation (9) prendi'a la forme ^) 



[dt) = m^+B r " ' ^^^'■''" " - bh^BfJ^^l ' 



C désignant une constante arbitraire. 



8. Considérons encore le cas où le corps de révolution se réduit à une 

 sphère dont la densité est symétrique par rapport à son centre. On aiu'a, 

 dans ce cas, 



F(a) = 0, A = B , 6) + « = ^, r = a, 



a désignant le rayon de la sphère. Les expressions (2) nous donnent 



p^ + q' + r' 



daY 

 di 



)+-«(l) + (f+-«f)' 



^2 



dt 



+ cos' 



"'(fT-fe+-« 



fdr 



Kdï 



dßy 



dt 





D'autre part les formules (5) et (6) deviennent: 



(: 



dj 



dt 



Ai'^.+sinaJ^j = K^ , 



da\2, „ fdßY\ , Jdy , ^,_dßY 



'dt 



(^+^^«^HUJ +^^^'nii J+^U +^^'"" 



= K,. 



Par suite, la Aatesse de la translation du centre de gravité et la vitesse 

 angulaire de la rotation instantanée restent constantes pendant le mouvement. 

 — Du reste, ce sont là des résultats dont rintelligence n'exige aucun calcul, 

 et nous les avons mentionnés ici uniquement parce qu"il nous fournissent une 

 vérification de nos formules générales. 



9. Avant de terminer, nous allons encore traiter un cas spécial de notre 

 problème, dans lequel il est plus facile de se rendre compte, géométriquement, 

 du mouvement que dans le cas d'un corps de révolution quelconque. 



•) Cf. Despeyrous, Cours de Mécanique, tom. II p. 253. 



