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Pour xp^ipQ, -j- et -^ s'annulent et j a sa plus petite valeur. Par 



suite, la courbm-e de la courbe 2 est nulle et la vitesse du point de contact 

 est minima. Pour </; = t/7o , au contraire, la courbure de .^ et la vitesse du 

 point de contact ont leurs plus grandes valeurs. 



11. Supposons maintenant que les valeurs initiales vérifient la relation 

 (17). L'équation (14) devient alors 



ou encore 



F{xp) désignant l'expression 



F{>P) = — jr- sm ip + -^p-g- tg^ | . 



En différentiant F(i/') , on trouve 



„,,,, 2Mga , , Q^H\ xp l 



D'autre part, l'équation (17) nous donne 



et en substituant cette expression dans la formule précédente, il vient 



F'{xp) = UMgacosxp + 2Bf,'^tg'^ ^\ . 



^ cos^ Y ' 



Cette formule nous montre qu'en prenant %' assez petit, F' (y.') s'annulera 

 pour deux valeurs de ifi comprises entre " et jr. Désignons par fi la plus 

 petite de ces valeurs ; tpi sera plus grand ou plus petit que i/'o , suivant la va- 

 leur- donnée à ^o'- Lorsque 



(20) tgtpo = 



B(fo 



2' 



xpi se confond avec ^/q. 



Il suit de ce qui précède, que le second membre W de l'équation (19) re- 

 stera positif et différent de zéro dans l'intervalle o^ipKip^ dès que ipoKipi, 

 ou encore pour j/;o>«/'iî à condition qu'on ait 



