30 Hugo Pipping. 



Herr Professor Hensen hat mich darauf aufmerksam gemacht, dass die 

 hohen Theiltöne des i ziemlich an der Grenze der sicheren Tonhöhenunterschei- 

 dung liegen, sodass noch höhere Töne nicht sehr geeignet scheinen, Vocalklänge 

 zu charakterisiren. Vielleicht ist es auch kein Zufall, dass die hohen «'-Töne 

 sich üher eine Tongegend (die untere Hälfte der viergestrichenen Octave) aus- 

 breiten, innerhalb welcher der Resonanston des Gehörgangs zu liegen pflegt. 

 Helmholtz ') fand für sein rechtes Ohr den Resonanzton c*, füi- sein linkes f ; 

 Hensen ^) findet rechts d^ links a*; bei einer Frau hat Hensen die Abstimmung 

 des Gehörgangs auf f (rechts) resp. g* (Unies) festgestellt. 



Die Ähnlichkeit zwischen dem hier aufgestellten Vocalsystem und dem 

 bekannten Vocaldreieck von Hellwaö ^) fällt gleich auf. Hellwaö's Dreieck 

 hatte folgendes Aussehen: 



u ü i 



ü c 



å ü 



a 



Hellwag 's Hoffnung, dass sich die verschiedenen Vocale einmal nach streng 

 mathematischen Gesetzen als Punkte einer Fläche wüi'den darstellen lassen, 

 die Diphthongen als Linien ■*), ist beinahe in Erfüllung gegangen. Wenn sich 

 die Vocale durch zwei isolirte Töne charakteiisiren Hessen, wäre die Lösung 

 sehr einfach, in diesem Falle könnte man durch die Abscisse die Höhe des einen 

 Tones angeben, durch die Ordinate die des anderen. Die constanten Töne 

 der Vocale würden sich dabei durch Punkte bezeichnen lassen, die veränder- 

 lichen Töne der Diphthongen durch Linien. In Wirklichkeit liegen die Ver- 

 hältnisse etwas verwickelter ; wir haben manchmal drei Resonanztöne, und auch 

 die Breite der Verstärkung muss Berücksichtigung linden ^). Es wird daher die 



") Helmholtz Tonempflndungen S. 187. 



^) Hensen Physiologie des Geliörs S. 26. 



') HellwaCt. De formatione loquelae 1781. Neudruck von Vietor Heilbronn J886. S. 41. 



*) Loc. cit. S. 41 „Nonne sic omnes, quas umquam edidit humana lingua, vocales ac diph- 

 thongi quasi mathematice secundum gradus potenint determinari?" 



S. 52 „Ex sehemate graduum quod supra dedi, natura eorum definiri meo potest judicio: si 

 scalae istae ascendentes et transversae tamquani species continui cum lineis comparentur, et 

 gradus singuli, quorum inflnitus est numerus, cum punctis, exinde kloa emergit cujusdam plani, 

 cujus singula punda totidem vocales simplices déterminant, üneae autem ascendentes et transversae, 

 forsan quoque obliquae, brèves et rectae, forsan etiam longac et curvae a quovis puncto ad quodvis 

 punctum tendentes mathematice diphthongos déterminant tendentes ah unius puncti vocali ad vocalem 

 alterius puncti. 



"*) Die Bedeutung der Resonanzbreite darf nicht übersehen werden. Ebenso wie die Berührung 

 der Haut mit einer Nadel anders wirkt als die mit einer Platte, so muss auch die Erregung einer 



