64 Hugo Pipping. 



Ferner bezeichnen wir mit z/^, z/^,...z]„_^ die BeobacMungsfehler der gemes- 

 senen Ordinalen und mit «o «i , h etc. die wahren Werthe von den Coeffi- 

 cienten unserer periodischen Keihe. Dann wird 



(4) Ji = -yi+Ao + Ai cos iZ-\ h ^^ cos fiiZ -\ + ^^ cos ~iZ 



2 '^ 



+ Bi^miZ+...+Bi, sm(iiZ+.... + Bn^ sin (^-l)iZ , 



WO 2 1 \i / 



Äi- — ai,- + o» -A: + ö« + i- + «o«-«- + ■ • ■ , -Bx- = \- - h„-k -\-bn^h- hn-k ^ 



(^ = 1,2,. -l-l), 

 ■^0 = «0 + ff« + «2« H , Ä„ = an^-\-az„ + ai„-\ 



2 2 2^ 



Setzen wie endlich 



«^ + j- = ,7 2],.^'- cos (^ + k)iZ, b^^,.= -^ 2j. si^ (/* + -^:) 2'^ (ä; = 1, 2, . . . J -M- 1) , 



und bezeichnen wir mit z/ft^., z/i,,, z/öo, z/a„ die Ausdrücke 



^Oj: = " X -^i COS Äi'Z , ^öi- — y, •^'' sin Ä;iZ f A' = 1 , 2, ■ 



0!« 

 2 »Î 



•1-^ 



(5) 



n 





finden folgende Relationen statt: 



•ö 



Ak = ai. + Jai., Bj = bj + Jbj [k -0, 1, ■■■,-; j = l, 2, ■■■, ~-l 

 und wir erhalten folglich indem wir (3) von (4) abziehen 



Ji = ôi + Juo + Jui COS iZ-\ + JUf^ COS fiiZ + («^j+i + ^^Ofi^i) cos (^u. -f l)iZ-\- ■ • 



+ [% + 'i'a«\ coSg iZ 



-f Jbi sin i^' -f • • ■ + J/>^ sin fiiZ ■{■ {b^_^_^ + ^b^^^'j sin (fi + l)iZ -\- ■ • 



+ f^« _, + -^ö,, _^) sin (I -0 /Z. 



