Elektricitatsbeiregmiçi in verzweigten Stromkreisen. 5 



Sämmtliche bis jetzt genannten Stromkreise können als einmal verzweigt be- 

 zeichnet werden. Sie enthalten überall drei Widerstände. Zweifach verzweigte 

 Stromkreise ergeben sich, indem man gleichzeitig induktionsfreie Nebenschlüsse zu 

 L und zu E (Abschn. VI), oder zu G und zu E (Abschn. A^II) oder zu L und zu G 

 (Abschn. VIII) legt. Es kommen jetzt überall fünf Widerstände vor. Die beiden 

 ersten Fälle sind auf die in den Abschn. II und III betrachteten Fälle zurückführ- 

 bar, nur der dritte Fall erfordert eine besondere Behandlung. Endlich wii"d im 

 Abschn. IX ein dreifach verzweigter Stromkreis, mit induktionsfreien Nebenschlüssen 

 zu L, zu C und zu E, in Betracht gezogen. Dieser Fall, mit sieben Widerständen, 

 ist auf den im Abschn. VIII behandelten Fall zurückführbar. Schaltet man in einem 

 einfachen Stromkreise mit Selbstinduktion, Widerstand und eventuell einer constanten 

 elektromotorischen Kraft zwei Condensatoren mit den Capacitäten G^ und G^ nach 

 einander, so ergiebt sich die im Art. 1, Abschn. X veranschaulichte Anordnung. 

 Die beiden Capacitäten wirken zusammen wie eine einzige Capacität von der Grösse 



C C 

 rr\-ßf. Kleine Veränderungen in dieser Anordnung entstehen, wenn ein erheblicher 



Vi + Oj 



Theil des Widerstandes der Strombahn, mit oder ohne Selbstinduktion, in die Leitung 

 zwischen den beiden Condensatoren verlegt wird. (Art. 3, Abschn. X). Der Strom- 

 kreis ist unverzweigt. 



In allen den oben aufgezählten Fällen führt die Behandlung des Ladungs- bezw. 

 Entladungsvorganges zu einer linearen Differentialgleichung zweiter, Ordnung für das 

 Potential des Condensators. Wenn der Ladungs- oder Entladungsvorgang aperiodisch 

 ist, so werden das Condensatorpotential und die Stromstärken als Functionen der 

 Zeit durch Curven dargestellt, welche die Summe von zwei Exponentialcurven sind. 

 Ist der Vorgang periodisch, so führen Potential und Stromstärken s. g. regelmässig 

 gedämpfte Schwingungen aus. Diese werden graphisch durch Carven dargestellt, 

 welche das Producfc aus einer Sinuscurve und einer Exponentialcurve sind. 



In den Fällen, in welchen experimentelle Untersuchungen mit verzweigten 

 Stromkreisen von der oben charakterisirten Zusammensetzung ausgeführt worden 

 sind, meistens für irgend einen speciellen Zweck, hat man fast ohne Ausnahme die 

 Aufgabe vom Anfang an, auch bei der Entwickelung der Theorie, durch ii-gend 

 welche specielle Annahmen gebunden, welche die Grösse der Widerstände, des 

 Selbstinduktionscoefficienten oder der Capacität betreffen, um in dieser Weise zu 

 einfacheren Formeln zu gelangen. Im Gegensatz hierzu werden die Aufgaben in 

 den aufgezählten Abschnitten II- --X allgemein gefasst; eine unbeschränkte Varia- 

 ))ilität der charakteristischen Grössen des Stromkreises wird beibehalten und nur 

 die Anfangsbedingungen werden in specieller, den experimentellen Anordnungen 

 entsprechender Weise beschränkt. Es werden durchgehend zwei Arten von Anfangs- 



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