8 H.T. Tallqvist. 



Curven dargestellt, welche Summen von vier Exponentialcurven sind, oder durch 

 Curven gegeben, welche Summen von zwei Exponentialcurven und einer gedämpften 

 Sinuslinie sind, oder endlich mittels Curven veranschaulicht, welche Summen von 

 zwei gedämpften Sinuslinien sind. 



Ein zweiter Fall mit Differentialgleichung vierter Ordnung kommt im Abschn. 

 XXIV vor, welcher einem verzweigten Stromkreise mit Selbstinduktion und Capa- 

 cität in beiden Zweigen und einem induktionsfreien Hauptbahnstück gewidmet ist. 

 Fügt man hier noch eine zwischen beiden Zweigen wirkende gegenseitige Induktion 

 hinzu, wodurch die Ordnung der Difif.-Gl. nicht gesteigert wird, so hat man die 

 letzte, im Abschn. XXV theoretisch behandelte Anordnung. 



In sämmtlichen Fällen kommt die Capacität als in einem oder ein Paar Punk- 

 ten des Stromkreises concentrirt vor, indem sie eingefügten Condensatoren ange- 

 hört. Fälle, bei denen die Capacität auf die Leitung vertheilt wäre, werden nicht 

 in Betracht gezogen. Sie erfordern schon eine wesentlich complicirtere mathema- 

 tische Behandlung. Ferner wird bei der theoretischen Untersuchung vorausgesetzt, 

 dass die Capacitäten während des Ladungs- oder Entladungsvorganges constant 

 bleiben. In dem experimentellen Theile der Untersuchung soll dann auch in Betracht 

 gezogen werden, welche Rolle eine kleine Veränderlichkeit der Capacität eventuell 

 spielt. ') Wenn es sich um Schwingungen handelt, nimmt man an, dass sie nicht 

 so schnell sind, dass die elektromagnetische Ausstrahlung von Belang wäre. 



Mit dem oben Ausgeführten ist ein knappes Bild des theoretischen Theiles 

 der vorliegenden Abhandlung entworfen worden. Die bedeutendsten theoretisch 

 untersuchten Fälle sind einem eingehenden experimentellen Studium unterworfen 

 worden, dessen Grundlage die Aufnahme von Ladungs- und Entladungscurven, in 

 später näher zu beschreibender Weise bildet. Genaueres hierüber am Anfang des 

 experimentellen Theiles der Arbeit. 



2. Der Bequemlichkeit wegen mögen noch einige Formeln hier zusammen- 

 gestellt werden, welche für die im Folgenden häufig zu gebrauchenden Hyperbel- 

 functionen gelten. 



sinh (p = ; eosh q> = : 



tgh qu = —— ; cotgh qs = 



ef-^e-f ef-e-^ 



') Vergl. A. F. Sündell: Ueber das Décrément elektrischer Schwingungen bei der Ladung 

 von Condensatoren. Acta Soc. Scient. Fenn. Tom. XXIV, N:o 11 und Hj. Tallqvist: Elektrische 

 Schwingungen, m. 



T. xxvm. 



