12 Hj. Tallqvist. 



Setzt man noch 

 (8) Pi-Py = n, 



und eliminirt die Stromstärke, so findet man die folgende beiiannte Differential- 

 gleichung des Ladungsvorganges: 



TT/' ,777 1 1 



gebraucht werden. Alsdann geht die Diff.-Gl. (9) über in 



(12) ^ + 2af+M/7-£)^0 



Die Differentialgleichung der Entladung ergiebt sich unmittelbar aus derjenigen 

 der Ladung, indem £ gleich Null gesetzt wird. Sie ist also 

 as) d^n wdn i 



oder abgekürzt 



(14) ^+2«^+&77 = 0. 



dP dt 



3. Beziehungen zwisclien Ladung und Entladung. ') Zwischen denjenigen 

 beiden Curven, welche das Ladungs- und das Entladungspotential des Condensators 

 als Function der Zeit darstellen, besteht eine einfache Beziehung, wenn der Strom- 

 kreis in beiden Fällen derselbe ist, nur mit dem Unterschiede, dass die elektro- 

 motorische Kraft ^ in dem letzteren Falle fehlt. Um diese Beziehung herzuleiten, 

 möge für einen Augenblick das Ladungspotential mit JI, das Etitladungspotential 

 mit P bezeichnet werden. Vorausgesetzt dass P die allgemeine Lösung der Diff.-Gl. 



(13) darstellt, so hat jede Lösung der Diff.-Gl. (!>) die Form 



wobei A eine Constante ist. Diese Constante bestimmt sich jetzt durch die Bedin- 

 gung, dass für< = 0, P=Po und 17= H,, sein muss. Es ergiebt sich somit 



') Die Worte „Ladung" und „Entladung" sollen hier und im Folgenden in einem allgemei- 

 neren Sinne als dem gewöhnlichen gefasst werden. Der Ausdruck „Ladung" soll einen Ueber- 

 gang von einem stationären Zustande zu einem anderen bezeichnen, wobei eine elektromoto- 

 rische Kraft E in dem Stromkreise vorhanden ist, der Ausdruck „Entladung" einen ebensolchen 

 Uebergang ohne Mitwirkung einer Stromquelle E. In dem ersten Falle tritt ein rechtes Glied 

 in der Diff.-Gl. für das Potential des Condensators auf, in dem zweiten Falle nicht. Es braucht 

 somit bei der Ladung die Elektricitätsmenge im Condensator nicht nothwendig zunehmen, und 

 bei der Entladung nicht nothwendig abnehmen. 



T. xxvm. 



