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Hj. Tallqvist. 



schiede zwischen Ladung und Entladung vorhanden sein können, welche aus gewissen 

 oben nicht betrachteten Nebenumständen, wie z. B. aus der Veränderlichkeit der 

 Capacität des Condensators, erwachsen. 



4. Aperiodische Ladung-. Das allgemeine Integral der Differentialgleichung 

 (12) ist 



(19) 





wobei die Constanten Äi und Bi reel sind, vorausgesetzt dass die Bedingung 



(20) a^ - & > , d. h. W > 2 ]/^ 



erfüllt wird. Die Ladung des Condensators ist in diesem Falle aperiodisch (nicht 

 oscillirend). 



Die Foim (19) ist identisch mit der folgenden Form: 



(21) 



1 



n = Ell + e " (a coiih\/a* -bt + Bsinh\/a'-bt)\ 



Hieraus wird abgeleitet: 



(22) i=C — = CEe~ "'1(5 /ö^^^ -Aa) cosh l/ä^~& l + (ä l/a' -b-Ba) sinh\/ci^^b l\ . 



Mittels der Anfangsbedingnngen, dass für ^ = 0, n—fl„ und i = ?o sein sollen, be- 

 rechnen sich als Werthe der Constanten: 



(23) 



E \/ä}^\ 



(2i) 



E CEr 

 und man erhält das System 



n= E- e~ "'1 (£ - 77„) cosh ]/a'-b t + ^ ^ a (£- n„) - ^ sinh |,V-6 t 

 :„ cosh [/a" - b t + --=L:^ \cb{E- /7o) -aiA sinh /a''^^ t ) 



1= O — =e 



dt 



di - "'I 



— = p i 



dt 



\\ch(E- n„) -2a iJ cosh l/V -b t- ^-J= 

 (L J /a« -i 



Cafe (E - /7„) - (2a^ - b) j„ sinh Va^ - b t 



■] 



.[ 



Es empfiehlt sich für die aperiodische Ladung des Condensators noch ein etwas 

 anders gebautes System von Gleichungen aufzustellen, deren Grundlage die Bezeich- 

 nungen 

 (25) A, = a + l/a«-fc ; A, = a - /a' - fe 



bilden. Es folgt hieraus 



T. xxvm. 



