(54) 



240 H.J. Tallqvist. 



\ /^ / ML \C " W, + li; + W, 



}■ 



(55) 



JflTj+W^IVf TT, PPjX _ jr, +J»Vf W^ jL 



r (vr,+ fr,)i j- ML \c^ 



[i 



+- 







Y 



(L _ TF. ( H^TTi + W W^ + TFiTF,) ^ 



Damit ein Ausdruck von der Form 



(56) 



cosh j/a^ - ö i + -^= sinli /a*- ö t 



\/a^ - b 



eine reelle positive Wurzel habe, muss der Quotient 



m 



(57) 



negativ und absolut genommen grösser als 1 sein. Betrachten wir jetzt in Ordnung 

 die verschiedenen Quotienten dieser Art. 

 Es ist 



c c 



(58) 



i/a» - h i/^rrwwT 



W LC 



negativ und dem absoluten Betrage nach grösser als 1, wenn c negativ ist. Dies 

 trifft ein in den Fällen (B), dagegen nicht in den Fällen (A). 

 Damit der Quotient 



a — î^ 

 (59) 



[/äF^ 



negativ und absolut genommen grösser als 1 sei, müssen nach den Formeln (53) 

 die Bedingungen 



(60) 



( W, + W, + W,) ^ + NW^> 2MW, 



c 1^3+ W^ 



erfüllt sein. Etwas ausführlicher sind dieselben Bedingungen 



T. XXV in. 



