Elektricitätsbeioegiing in verzweigten Stroinkreisen. 



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(61) 



( I)', + 11-3+ \r,y ^ + MN- TIV- liv > 2 iV{ IF, + w, + w,) m, 



( W, + W,) (W,+ W,+ VF.) ^ + IFIF, W,' > W ( IF, + "V M . 



Mit Anwendung der Ausdrücke (28) und (29), p. 234 zeigt man ohne weiteres, 

 dass diese Bedingungen in dem Falle (B) immer erfüllt sind, in dem Falle (A) 

 dagegen entweder erfüllt oder nicht erfüllt sein können. 



Betrachten wir alsdann den Quotienten 



a Y 



(62) 7=-— . 



so sind die Bedingungen, damit er negativ und absolut genommen grösser als 1 sei, 



(63) 



( IF, + IF3 + IF.) ^ > M ( PF, + IF) + IF,2 ( li; + IF.) , 



C 



<{W,+ lF)(TF,+ ir.). 



(64) 



Die erste Ungleichheit giebt an, dass 



„ IF,+ IF 



/ , IF,' (M+ IIV ) 



f '^(IF,+ TF,+ IF. 



\) MLI 



positiv ist. Also ist si6 in dem Falle (A), in welchem e positiv ist, nicht erfüllt. 



In dem Falle (B) können die Ungleichheiten (63) erfüllt sein oder nicht er- 

 füllt .sein. 



Für die erste specielle Wahl der Anfangsbedingungen kommt noch der Quotient 



(65) 



{W,+ W,)L 



y'a? - h 



in Betracht. Es kann gezeigt werden, dass er in dem Falle (B) negativ und seinem 

 absoluten Betrage nach grösser als 1 ist. Man berechnet nämlich 



(66) 



IFIK,+ IFIF . + \\\ IF, IFV W^ IF. 



(W,+ W,)L 



{Wi+W,}ML- 



Weil c im dem Falle (B) negativ ist, so ist auch der obige Quotient (65) negativ. 



Ausserdem muss 



L IF, ( TFTF, + WW, + TF, W ,) 



C 



(67) 



IF, + IF, 



positiv sein, was in dem Falle (B) zutrifft. 



In dem Falle (A) können die Bedingungen, dass die Ausdrücke (65) und (67) 

 positiv seien, erfüllt sein oder nicht erfüllt sein. 



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