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Hj. Tallqvist. 



( w, + ir, + w,f (M- w,') ~<R = {M- vr;-) {\/mn - w, w,y 



und hieraus 



( ir, + VF, + T?i)» (M- W,^) J < S= NW^ ( W, + W,) ( II', + w, + w,y , 



indem die Differenz 



S-Ä-(M+ MV){MN- ir,MIV)-(Ji- KV) {[/MN-W,W,i- = 



positiv ist. 



In dem Falle (B) können die Bedingungen (91) und (92) erfüllt sein oder nicht 

 erfüllt sein. 



Schliesslich kommt es bei der Untersuchung von ^3 auf den Quotienten 



(j,_}^L±E\(i !_ \ 



(93) 



U,- 



H^, + H' 



)r C(IV,+ W,)) 



an. Es existirt ein extremer Werth von ij , entweder ein Maximum oder ein 

 Minimum, falls ilieser Quotient positiv und grösser als 1 ist. Man berechnet für 

 den Quotienten (93) noch den Ausdruck 



(94) 





{i-^.(^.+ w,r\x,+ 



yvic 



Hieraus ist unmittelbar ersichtlich, dass ein extremer Werth von 23 vorhanden 

 ist, wenn die beiden Bedingungen 



(95) 



]/^>^}(W,+ w,), 



C VF, 



TF,»(IFj+ lf,)> lF,MH^i+ W') 



oder auch die beiden Bedingungen 



i/i<5<,K.,K,,. 



t(7(tf,+ tf;)< \v,^(W,+ w) 



(96) 



auf ein Mal erfüllt sind. Diese Fälle sind aber nicht die einzigen. Hat man 



|/i>|(TF.4-TF,). 



(97) 



[ ^F,^(l^,+ ^^,)<lF,HW",+ l^'), 



T. xxvm. 



