Elektricitätsbewegumj in verzweigten Stromkreisen. 261 



w 



und niiiiint dann ab bis zu dem schliesslichen Werthe s^ E . Zugleich nimmt die 



Grösse — L ,, von tlem Werthe für < = , ' ' L zu, bis zu dem dei' Zeit 



dt ' M ' 



(189) t^ = ^^ y ——^ —- 1/ -^ i/LC 



W,{W,\/N-W,\/M) '^ ^ 



entsprechenden Maximum 



^i*> l" ^ djn,ax - MVfTfvrr. — iy^ — ^ ' 



um nachher allmählig bis Null zu sinken. 



Wenn die Bedingung (178) erfüllt ist, so besitzt i kein Maximum, sondern 

 nimmt beständig zu, zwischen denselben Grenzwerthen wie oben. Die Grösse 



di 



— L Y hat keinen extremen Werth, wenn die Bedingung 



(191) W, {W, \JM - W, \/N) < (M + in^) \/N 

 erfüllt ist. Hat man aber 



(192) W,(W,\/M- W,\/N)>{M+W,')\m. 



di ' 



SO besitzt — L y, einen kleinsten Werth, und zwar zur Zeit 

 dt ' 



(193) ^,^W.iW,VM W,VK)-iM+W,WNyM 



W, {W, \/M - W, i/iV) *^ N 



das Minimum 



( dji\ _ _ WJV, W,^M-\V, i/N - -'/ 



Bei der Betrachtung von ^^, ist zwischen den Fällen zu unterscheiden, in welchen 



(195) W,\/M>W,\/N 

 und 



(196) TV, [/M < W, \/N 



ist. Ist die Bedingung (195) erfüllt, so besitzt i-i keinen extremen Werth, sondern 

 nimmt beständig zu, von dem Anfangswerthe ~^- E zu dem Endwerthe -^ — E . 

 Ist dagegen die Ungleichheit (196) erfüllt, so zeigt i, zur Zeit 



( ,y^^ ^, ^ J/M_ \/M ( W. i/M + W, )/N) + 2 W, W,'' ^_ 



W, W, W, \/N - W, \IM ' 



N:o 1. 



