Elektricitätsbewegmig in verz/veii/lcn Stromkreisen. 275 



19. Die Periode T als Function von 17, TF2 , W' '3 , C und L. Es ist 



C300) T^ = If ZC r " 4 MN i Lc "^ ( ir, + I^ + W,f\ \ ' 



Zur Untersuciiung der Functionalabiiängigkeiten werden die folgenden partiellen 

 Ableitungen gebildet: 



(301) iji 





(302) 



(303) 



'^ ( ï4 n\ + 1^3 + IK, I ,„ , L^ ^ IKr (M- 2 IKrj ( ir, + W,) - MIF.' (ir. + IIQ L 

 W,^{W^+ W^y (MN - W^ W^) ( 



, /(2^-) IMN+WIWIJL {MN-W^-\V^l \ 



Die Ableitung von ^!, in Bezug auf W wird Null, wenn 



L__ MN- WlWl^ 



(306) C~('r, + l^'';î+ W^4)'^ 



ist. Der Werth (806) von ^ liegt innerhalb dus Intervalles lur iifriodisriu' Ladung 

 (p. 23;"), Formel (3U)). Er ist nämlich das gcomotrisfhe Mittel der iieidcn AVcrthe 

 von ^; an den Intervallgrenzen. Für ir berechnet man aus (30(3) den folgomlon Wcrlh: 



(307) JF = ^ |( ir, + w, + w,) ^ - ir, ( \vj\\ + ir, ir. + ii', ir,)) . 



Wenn dieser Wcnth positiv ist, so erreicht T mit veränderlichem IT ei nrn kleinsten 

 Werth, und zwar hat man 

 N:o 1. 



