Elektiicitäldiciref/ung in verzweujten Stromkreisen. 277 



Vorausgeaetzt, dass dieser Werth positiv ist, so nimmt T , indem IFj sich verändert 

 und den obigen Werth erreicht, ein Minimum an, von der Grösse 



(317) r,=2 



(^r, + TF3+U',)^^-M-,Mn' 



min "" W.WtN 



\/LC. 



Wenn der Werth (316) von IIa negativ ist, so nimmt Ï' mit wachsendem TF^ be- 



ständig zu. 



Setzt man die- Ableitung von -^^ in Bezug auf TFj gleich Null, so erhält man 

 die Gl. 



, , (L\i M { If? ( W, + W,) - W,^ ( W, + W)) - 2 »r,^ W,^ ( W, + W.) ^ 



"H^r 



(318) 



I K,-^ ( I i'-j + w,y {MN- ^y- w,-) 



(W,+ W,+ WJ- 



■ 0. 



Diese Gl. hat in Bezug auf y^ zwei reelle Wurzeln, von welchen die eine po- 

 sitiv, die andere negativ ist. Die positive AVurzel liegt innerhalb der Intervall- 

 >,J und fpj . Man zeigt dies in ähnlicher Weise wie bei der Unter- 

 suchung von T als Function von TFj . Setzt man nämlich links in der Gl. (318) 

 den unteren Grenzwerth von ^ ein, so erhält man die negative Grösse 



(319) 



\V,W,M 



2 („..+v;4-ir,)> 0^'^- " ■ " ') ("' ^'^^ + "^^ ' ''T ■ 



setzt man dagegen dun oberen Grenzwerth von ^ ein, so erhält man die positive 



Grösse 



(32«) 2 (T^rï^ilTJ. (l/SF + ..- ir,) (IF. v'M - w, VNf . 



Durch Auflösung der Gl. (318) in Bezug auf TF3 folgt 



-{W,+ W,) W,'^ ~^+A^ -V W,* ( VF, + W,f { If, W, ( W, + W) +WW,( IF, + W,)) 



(321) W,^ j-, ^ ^ j , 



VF/ pj + ( W, + TK) { UV^ ( JF, + TFJ - 117- ( IF, + W)) ^ - TF,^ (TT^. + W) (IF, + W,f 



worin 



(322) ^ = ( IF.= ( TF, + IF) - IF,» ( IF, + IF,)} ( IF, IF^ + IF, TF, + TF, W,) + 2 IF,^ IF,^ ( IF, + IF.) 



gesetzt worden ist. 



N:o 1. 



