292 Hj. Tallqvist. 



Indem man P zuei-»t eliniiniit, erhält man beim Einsetzen des Ausdruckes 



(5) P=n-E+W{i, + i,) 



in die beiden ersten Gleichungen und dui-ch Autlösung in Bezug auf '^. %■ 

 die Gl. 



di, 



~di 



(6) 



dk 

 dl 



^ {n-i;-i-i, (ir+ ik,) + <, ir), 

 J = - _^ {n - J^+ h ^v+ k ( ikh- uy) . 



Setzt man diese Ausdrüekc in ilie Gl. 



rfii rf«» „ d-n 

 dt'^ dt ~ W 



ein, combinirt die entstehende Gl. mit der Gl. 



(7) 



«1 + (. — ü 



,rf77 



dt 



und löst in Bezug auf /i und i, auf, wobei ilie Bedingung 

 (8) , n\L,- n\L,^i.\ 



erfüllt sein muss, so findet man 



(9) 



( n\L, - w,L,) ;, -. L.i, c '^ + [(yv+ w,) l, ^- wl,) c'^+(L, + l,) (U-E), 



, dm 



an 



- ( W, X, - n\ L,) L ^L,L,C^ + {(W+ W,) L, + WL,} C - - + (i, + Z,) (H - £) . 



Durch Einsetzen der Werthe von i^, i^, ^ , '^ in eine der ersten Gl. (4) 



dt ' dt 



er- 



giebt sich für JJ die Diff.-Gl. dritter Ordnung 



d^n (w+w. w+ WA d-n , / inr, ^ ww„+ wjv^ i/i i u 



(10) 



j dl 





Aus dieser Gleichung geht die Gleichung (5) p. 52 hervor, wenn man Z-i = 

 setzt, La niit L ersetzt und TT, W^ gegen einander tauscht, wie es ja sein muss. 



T. xxvm. 



