Elektricüätsbewegung in verz^oeigten Stromkreisen. 293 



Wenn die Relation 

 (11) yv,L^- IKL, = 



besteht, so genügt // einer Difterentialgleicliung zweiter Ordnung, welclie sicli ein- 

 fach dadurch ergiebt, dass man das rechte Ghed in einer der Gl. (9) gleich Null 

 setzt. Alsdann bekommt man mit Beachtung von (11) 



(«•- ' \ ' w, + \v. 



/l + lVl^ + n + MlZLzj 

 \z, "^ Lj dt "^ Ui i J c 



Indem diese Gl. mit der Gl. (9), Art. 2, Abschn. I p. 12 verglichen wird, erhellt, 

 dass in diesem specicUen Falle, was das Potential 11 und die StromstärJce J betrifft, 

 die verzweigte Stromhahn mit einer einfachen Strombahn ersetzt werden kann, deren 

 Selbstinduktionscoefflcient 



(13) r. l ^^ I.L. 



1,1 L, + L^ 



und ^Vidcl•stand 



(14) ^•^'=^^+TrW^ 



sind. Die Vertheilung von ./ in die beiden Theile ii und l^ erhält man durch Inte- 

 gration der Gl. ((>), p. 292. Es ergiebt sich, indem die letztere von der ersteren 



abgezogen wird, nachdem die Coeflicienten -j- und ^ zuerst weg multiplicirt wurden, 



(15) Af-L.f=U» = -^.>1^. 



Jetzt ist aber 



(16) 



somit folgt 





'b*- 



(") w, |- - w, f- + k ( ir. ,. - w, 4) = 



und nach Integration 



(18) W,,\-W,L = Ac~''". 



Die Constante A hängt von den Anfangsbedingungen ab. Wenn der Anfangs- 

 zustand ein stationärer Zustand ist, bei welchem 



(19) h^W^ 



ist, oder wenn i^ und /2 tur / == U beide gleich Null sind, so erhält man 



N:o 1. 



