Elektricitätshewegung in verzioeigten Stromkreisen. 



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sein muss. Es soll der Ladungsvorgang in diesem Falle als aperiodisch bezeichnet 

 werden. Ferner werden die Wurzeln A, , Aj , A3 künftig so geordnet, dass immer 



(37) 



ist. Es bestehen die Relationen 



^1 > A2 > A3 > 



(38) 



,.+.,+. 3 =j:+z.+i^:+j^» 



Ai A2 ~r ^2 A3 -f- ^3 Aj - 





U+iJ' 



A 1 Ao A.-i 



Es werde jetzt angenommen, dass Z)<0 ist. Alsdann hat die Gl. (33) eine 

 reelle und zwei conjugirte imaginäre AVurzeln, welche am besten mit A, a-^iß 

 und a — iß bez. bezeichnet werden. Die Lösung der Diflf.-Gl. (10) bekommt dann 

 die Form 



(39) n = Fe~ ' + e~'"{Gcoäßt + Hfimßt)+E, 



worin F, G und H reelle Constanten sind. Man hat in diesem Falle 



(40) 





i(a^+|S-) = 



C J-di 1^2 



Die letzte Formel zeigt, dass A positiv ist. Indem man die dritte Gl. von dem 

 Product der beiden ersten Gl. abzieht, erhält man 



2a{l'' + B)- 



\V IV, ^ WW, + W^ fV., jW+ TF, W+Wi 



Li Li 



(41) 



\~î^ 



+ 



L, / 



+ 





und es geht hervor, dass die Grösse a positiv ist. 



Weil X und a beide positiv sind, so giebt die Gl.' (39) für ^ = 00 n = E, wie 

 es sein muss. Der Ladungsvorgang möge in dem jetzt betrachteten Falle periodisch 

 genannt werden. 



Uebergangsfälle kommen vor, wenn die Discriminante i) gleich Nuü ist. Es" 

 sind dann die drei Wurzeln Ai , À^ imd A, alle reel und zwei der Wurzeln einander 



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