298 . Hj. Tallqvist. 



gleich. Bezeichnet man die beiden gleichen Wurzeln mit X, die dritte Wurzel mit 

 X', so hat man als allgemeine Lösimg der Dift'.-Gl. (10) in diesem Falle 



(42) n = Fe~^' + e~^'(.G + Ht) + E. 



Weil X und X' positiv sind, so ergiebt sich /J ^E fiiv t= co . 



Damit alle drei Wurzeln einander gleich seien, müssen die Relationen 



1 B^-3äC = 



(43) 



" " =0 



auf ein Mal bestehen. Die dreifache Wurzel ist dann ■ 



(44) A IjW+W W+W,] 



somit positiv, und die allgemeine Lösung der Diff.-Gl. (10) 



(45) 77 = «" ' {F+Gt + Hl-)+E. 



Für t = cc folgt n—E. 



Es muss noch der ziemlich complicirte Ausdruck für die Discriminante D 

 angeführt werden. Wenn man nach Potenzen der reciproken Capacität ordnet, so 

 erhält man 



(46) Z) = Ä'oH-^ + § + §, 

 worin 



(48) 



_ _2_ ( iV+W, J-IjfjnV f (W+W,)(W,-{-W,)+ ir,' ( PK+TK,)(>F,+ ir,)+iy,' t 



X = 4 ( V + IV (( " '"+ ^^' - --±^Y + ( ^''+ "''■)( "^+ 'n) + 3H^- t 

 1^1 L,/ \\ Li Li ) L^Li j 



(49) 



ist. A'o hat immer einen positiven, .5^3 einen negativen Werth. 



T. xxvni. 



