300 Hj. Tallqvist. 



Eine nähere Betrachtung der Gl. 



(58) D = 



zeigt, dass sie sich als eine Gleichung vierten Grades in Bezug auf je eine der 

 Grössen 



(59) §, §, "^ w,, w, 



ordnen lässt. In Bezug auf jede dieser Grössen hat die Gleichung Z) = entweder 

 keine reelle Wurzel, zwei oder vier reelle Wurzeln. Diese Wurzeln ergeben, falls 

 sie positiv sind, Intervalle, in welchen die Ladung entweder einen aperiodischen 

 oder einen periodischen Charakter hat, je nachdem der Werth von D positiv oder 

 negativ ist. Eine ebenso ausführliche Discussion wie die oben in Bezug auf C 

 geführte wäre jetzt kaum durchführbar. Wir verzichten deshalb darauf und werden 

 nur einige besondere Resultate hervorheben. 



Es sei 11^ genügend gross, damit dasjenige Glied in D, welches die höchste 

 Potenz von W enthält, d. h. das in K^ vorkommende Glied 



(60) i^^^^(W,+ w,yw* 



das Zeichen von D bestimme. Es ist dann D sicher für diesen Werth von W und 

 für grössere Werthe positiv und man erhält den Satz: Bei einem genügend grossen 

 Widerstände W ist die Ladung aperiodisch. 



Ferner seien W, W^ und W^ so klein, dass das von den Widerständen unab- 

 hängige Glied in D das Zeichen von D bestimme. Dieses Glied ist -^ und negativ. 

 Also folgt: Wenn sämniiliche Widerstände genügend Mein sind, so ist die Ladung 

 periodisch. 



Die beiden letzten Resultate sind ziemlich selbstverständlich. 



Nimmt man Tlj sehr gross, so erhält man 





+ f.. 



WV '""il " 



T 4 



T. xxvm. 



