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Hj. Tallqvist. 



Wenn Ly nicht ^= , sondern nur genügend klein im Verhältniss zu L ist, so 

 ergeben sicli fortwährend zwei positive Wurzeln ^ , und die Ladung ist in der- 

 selben Weise wie im Grenzfalle charakterisirt. 



5. Formeln für die aperiodische Ladung'; bei der ersten Wahl der 

 Anfangsbedingungen. Die Discriminante D ist positiv, die Wurzeln i.^ , /2 und 

 ^3 sind ungleich, reel und positiv und folgen der Grösse nach in der Ordnung 



(37) -i, > ;i2 > A3 > 



auf einander. Die allgemeine Lösung der Diff.-Gl. (10) hat die Form (32) 



(32) 



n = Fe-'^" -^Gtr^'' + Hi'^'' + E, 



worin F , G und H reelle Constanten bezeichnen. Diese sollen so bestimmt werden, 

 dass n und die beiden ersten Ableitungen von // die in (23) angesetzten Werthe 

 bekommen. Es folgt aus (32) durch Differentiation 



(64) 



an 



dt 



df 



= - {i^A.e" 



+ Gl.e 



■ Aj( 



+ //A,e 



■Aj(( 



= FXrc ^" + Gk,^e ''" + Hh^e~^", 



und man erhält zur Constantenbestimmung, indem man noch 



(65) 



einführt, das System 



(66) 



W = W-\ 



F+G + H=n,-E=- IV^Jo, 



FX^ + GX^ + Hl, =■ 



Die Determinante der Coefflcienten von F, G und H ist 



■■ (A, - X2) U, - A3) (A3 - Aj = - lAD . 



(67) 



Bei der Auflösung ei'giebt sich 



T. xxvni. 



