Elektricitätsheioe^ung in verzweigten Stromkreisen. 359 



5. Discussion der aperiodischen Ladung in dem Falle (A), für die erste 

 Wahl der Anfangsbeding ung-en. 



a) Die Grössen 11 , J und — L -rr . Es wächst jetzt // beständig, von dem 

 Werthe //„ , für t = , bis zu dem Werthe E , für f=^oo . Die /7-Curve fängt mit 

 einem Inflexionspunkte an, und kein zweiter Inflexionspunkt kommt vor. 



Die Stromstärke J nimmt von dem Anfangswertiie 



, £-n„ 



(48) '^'' = —W^ 



9 



bis zu Null ab. Die J-Curve beginnt mit einem Maximum und besitzt einen In- 

 flexionspunkt, dessen Abscisse t^ eine Wurzel der Gl. 



(.. - '^^-±^) i. (X. - A3) c- ^■' + (;.. - ^^ i. (.3 - A.) .- '^' + 



(49) 



+(-i3--i^)A3(A,-A.)r^^'=o 



ist. 



Die induktionselektromotorische Kraft — L -^ ist gleich Null für ^ = und 

 <=roo, übrigens immer positiv und zeigt für t = ts das Maximum 



(50) 



(-SL=-åM('--*^-)<'---""'"'^('-^'-) 



(A3 -i,)« ^''' + 



+ (^3-"''^)(^.-yr^M 



^-"¥^^)(v 



f 



b) Die Grössen i^ und — L^ ,y . Die Stromstärke ii verändert sich beständig 



in demselben Sinne, und zwar abnehmend von dera Anfangswerthe Tp-qrRrJo zu 

 dem Eudwerthe Null. Der Anfangswerth ist ein Maximum der ii-Curve. Für /=<i2 

 zeigt die Curve einen Inflexionspunkt. 



Die C4rösse — L^ *!'' , welche die elektromotorische Kraft der Imluction in dem 

 Zweige mit dem Widerstände ir^ darstellt, wächst von Null an, erreicht zur Zeit 

 /12 das Maximum 



(5 



(_ i, c^) ^ A i^ / (,, _ ,,) e- '''" + (-I3 - A.) e- '-'" + (i, - U e- 'M . 

 ' \ dt /max \'DCL\ ' 



und nimmt dann ab, um für / = oc glnich Null zu werden. 

 >J:o 1. 



