Elektricitätsbeicegung in verzweigten Stromkreisen. 

 Ferner eliminirt man J . /3 und i i und findet 



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(5) 





(, w, + i, ir, = nr, + w, + ii' )c'^ + n-E. 



Indem man die letzte Gl. differentiirt und die Werthe von ^ und -— aus den 



beiden ersten Gl. einsetzt, erhält man die Gl. 



TrjfTr, + ir,,)L,j, + \i\(\\\-\ \]\)L,,. = - i\]\+ n-;+ \v)L,l^c 



dm 



(6) 



+ {(I(V7., + ir?L,)C-L,i,} 



dn 



dt ' 



Diese Gl. giebt zusammen mit der letzten Gl. (5) unter der Voraussetzung, 

 dass die Relation 



nicht erfüllt ist, für die Stromstärl^en ?'i und ?2 die Ausdrücke 

 [(^f'2+ ^K) L, - ( ir, + IF,) L,] 11-3 /, = ( n\ + W, + \V)L,L,C^ + 



+ (l, l, + [( II-; + TF^) ( n; + w) + \v, n\] l, c - w,'L,c^ ''" + ( "; + ir,) l. (n - 7^) . 



(8) 



d-n 



{( H', + irj L, - ( 11; + w,) L,) in (, = (W, + ir, + ir > /., /., c " „; 



dn 



+ \l,l, 4 [(ir,+ w^)(W,+ \V)+ u- ii;]L,c'- n7i,o|"^y +(ii',+ iK3)i,(n-£) 



Als Differentialgleichung für JI erhält man schliesslich, indem man z. B. den 

 Werth von i^ in die erste Gl. (5) einsetzt, die folgende Ol. dritter Ordnung: 



(9) ( ir, + w, + TF) i, /., c ^ + ( iF, + w,;) ( w, + ii'j (n - e> + 



+ { L, 7:., -I [( 11; + \\\){ IF3 + W) + 11; TF,] i, c + [( ir, + ir,) ( ir. + w) + tf, if,] l.c) ^ + 



+ (L,(IF,+ li;) + Z,,(IF,+ IF3) + C(ir,+ l|-,)(IIVf W,) 11;} 



dn 



dt ^ 



iN:o 1. 



Aü 



