378 Hj. Tallqvist. 



wobei 



(10) „. = ,r+Jl^^+ ^^^^* 



gesetzt worden ist. 



Diese Diff.-Gl. ist zu complicirt. dass es lohnen würde, sie einer näheren Dis- 

 cussion zu unterwerfen. Weil sie dritter Ordnung ist, so werden in dem aperio- 

 dischen Falle das Potential /7 und die Stromstärken als Summen von drei Expo- 

 nentialgliedern (mit negativen Exponenten) dargestellt. In dem periodischen Falle 

 hat man gedämpfte Schwingungen um Exponentialachsen. 



2. Specieller Fall. In dem speciellen Falle, in welchem die Relation (7) 

 besteht, genügt // der folgenden Differentialgleichung zweiter Ordnung 



(11) 2(W,+ lV,+ \V)L,L,C^ + 



+ [2i, L, + C [(TK + UV) (Tt; + W) + n\ (W, - w,)] z-, + c [(w, + w,) (W, + W) + w, ( ir, - ir,)] L,y^ + 



+ {( "'= + WV) jT., + ( II', + 11',) L,)( n -E) = o 



In diesem speciellen Falle erhält man eine einfache Relation zwischen den Strom- 

 stärken i-i und «2 • Aus den zwei ersten Gl. (5) bildet man 



(12) W, i, ~ - W, i, I? + W, ( W, + W,) l, - W, ( in + IFJ k = 0. 



Setzt man ferner 



(13) ^V,_+W,^Mr^pV,^^^ 



so folgt 



(14) ^ { ir; ( Ti-, + w,) i, - IC, ( ir, + w,) «,; + /c { ir. dr, -f ir, > ,, - w, (W\ + ir,) i,) = o 



und durch Integration 



(15) w, ( iF, + ir,) j, - ir, ( r, + w,) i, ^Ae'"' , 



wobei A eine Constante bezeichnet, die aus den Anfangsbedingungen zu bestimmen 

 ist. Für eine erste Wahl der Anfangsbedingungen hat man für ^ = 



T. xxvni 



