390 Hj. Tallqvist. 



3. Der Fall W^ (L^ ~ M) = TT"i (Lj — M) . Es soll jetzt angenommen werden, 

 dass die Ungleichheit 



(10) L,L.,-M->0 



besteht, und die Relation 



^^^^ . l:^M = W, 



erfüllt ist. Alsdann folgt aus den Gl. (7) die folgende Diff.-Gl. zweiter Ordnung 

 für n. 



(20) (L, L,_ - M^) '*J" + ( IC -f ^f^^r^ (i. + L. - 2M) ^ + ^ (i, + L,_- 2M) (H ^ £) = . 



Diese Gl. zeigt, dass die Strombahn, was // und J betrifft, mit einer unverzweigten 

 Bahn sich ersetzen lässt, dessen Widerstand 



(21) w=w+^^^=w^ 



gleich dem Widerstände der verzweigten Bahn ist und deren Selbstinduktionscoeffi- 

 cient den Werth 



ßo) ,,_ L,U-M'' L,\v^-L,W,- 



hat. 



Um die Vertheilung von J in die Zweigströme i^ und ^2 zu bestimmen, 

 setzt man 



W^ ~ W,_ ~ k ' 



und erhält aus der Gl. (8) 



und nach Integration 



(23) W,i,-WA^ = Ae~'''- 



Für beide in Betracht kommende Arten von Anfangsbedingungen ist A=0 und es folgt 



(24) '1 = ^ 



wie in einer induktionsfreien Bahn. 



Der jetzt untersuchte Specialfall kann somit als erledigt angesehen werden, 

 und wir kehren zu dem allgemeinen Falle zurück. 



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