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Durch Elimination der Grösse P und der Stromstärken i^ , i^, J zwischen 

 diesen Gleichungen geht das System 



(3) 



ir,c,^ + n,= M^,c,^ + n, 



Z' I - ' df^" ^ ^' M-^i + w^rr, 1^' w + ^'^ 'dti + '^F^^r, ^"^"' + ^^'-"'> - ^ 



hervor. Man berechnet hieraus durch Elimination von //3 die Gleichung. 



-. ^ d-n„ ,,,,, dn, - „ d-/7, ^ ,,, , ,„ ,, (/77, „ ,, 



ferner durch Differentiation der ersten Gl. (3) 



d^n, dn, _ </^77, ,i77, 

 "^' ^^ rfF + ¥r - " ' ^' ¥«»" "^ di" • 



Die beiden letzten Gleichungen geben 



(4) 



CAL- iyw,c,/^^^'-=-CAL+iv^f\c,)'^^"'~[i ir+ iK,,c',+ irc,] '■^a^u. + e, 

 (L - \vw,a) '^ = Lc, ( II- + 11;) ^^^ + [L + it; , 11-'.^ \v\) c] '1^^ + w, (n. - £; . 



Setzt man endlich diese Ausdrücke in die hlentität 



d*rr, ^ d idni\ 

 dt' dt\dt )' 



hinein, so erhält man als Differentialgleichung für //j 



LC, c\ ( ir, + iv^) ^^ + ((C, + c\) L + c\ c, ( ir n\ + ii- [v, - w, »g; '|^^'^' + 



(6) 



+ [c, ( »'+ II-,) + c, (W+ w,)) 'éEi + n, = E. 



Für //2 gilt genau dieselbe^Gleichung. Insofern die Anfangsbedingungen für Ui und 

 y/2 tlieselben sind, genügt es J/i zu untersuchen, indem dann alle Ausdrücke, welche 

 //2 betreffen, durch Vertauschung der Indices 1 und 2 hervorgehen. 

 Die obige Ableitung Tsetzt voraus, dass die Bedingung 



(6) ^=ww, 



nicht erfüllt ist. Besteht diese specielle Relation, so hat man für J/^ die DifF-Cl. 

 zweiter Ordnung 



T. XX\'lii. 



