Elektricitätsbewegung in verzweigten Stromkreisen. 



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(V) 



oder 



(8) 



c, c, w( w, + w,) ^' + {( ))■ + \r,,c\+ ira) ^ + n,-E=o, 





+ 



\C, ( H', + 



: + 



w+ ir, ) (OT, n^-E _i 



+ 



IFj) ^ C, Jr( IF, + FF,)! dt. ^ W{ W, + PTj) c, a 



= 0. 



Die Gl. (7) ist bei Existenz der Relation (6) ein partikuläres erstes Integral der 

 Gl. (5). Das Potential U^ genügt der Gl. (5), vorausgesetzt, dass man nicht 



(9) 



C, 



= TFTF, 



hat, in welchem Falle eine mit der Gl. (8) analoge Gleichung gilt. Sind die Bedin- 

 gungen (6) und (9) auf ein Mal erfüllt, wobei folglich auch die Relation 



(10) C, W, = C^ W^ 



besteht, .so sind I/i und //2 beide Integrale der Differentialgleichung zweiter Ordnung 



Diese Gl. entspricht einer unverzweigten Bahn mit dei- Capacität C, + C2 , 

 dem Selbstinduktionscoefficienten L und dem Widerstände W^ := W -\- ^^--^^^ ■ 



2. Anfangsbedingung'en. Eine erste Art von Anfangsbedingungen wird in 

 der Weise zu Stande gebracht, dass die Pole des Condensators Ci ursprünglich mit 

 einem Widerstände (/' mit einander verbunden sind, und dieser Widerstand zur Zeit 

 t^O plötzlich gebrochen wird. Am Zeitanfang hat man dann 



(12) 



J = J,= 



dJ 



dt ' 



E 



W+W, + io' 



(13) 



dm, _ Jq /1 , 1 _J5'l 

 dt^ c,'- (ir, + ir,>)c, c, Li 



N:o 1. 



