EleldricitcUsbewegung in verzweigten Stromkreismi. 425 



— Lt — A,( _ — X.t 



(58) -B,'' +ÄoR +R,e =0 



keine positive endliclie Wurzel. Ebenso wenig besitzt die Gl. 



ii = 



d. h. 



— i,( — Jj( — Aj( 



(59) Ä,%— +E,^^ +iJ3V =0 



Aj /2 ^3 



eine positive endliche Wurzel. ?'i bleibt positiv. 



Der Fall b). In diesem Falle hat man zu setzen 



R, = /t^ H, , 



iî, = - m, . 

 Hieraus folgt 



(60) '- = - T°= ( II'': + if-) L'C.C.:' h'- A, r -"■' + fc^A.e" '''' - TU^^ '"''^ 



dt l/D I ' • 



und 



(61) ,'—!■ = - (11, + IT.,) L'C'iCV \//- A, (' ' +/i:-A,c - ^ ■li} . 



dt \/D t i 



Diese Grösse ist negativ für t^i), nimmt beständig zu und hat für t=cc einen 

 positiven Werth. Es ist somit ersichtlich, dass e ''^^ für einen endlichen positiven 



Werth <i2 gleich Null wird, und dasselbe gilt von .'' . Der Werth /12 ist die ein- 

 zige positive endliche Wurzel der Gl. (58). 

 Man hat jetzt 



(62) '^'' h = '^- ( T. + w,) r- c, c,' i^ ,~ '^' - ''^^ ' + k- ~ ^'■■' "'''*'- /4 . 



Diese Grösse ist positiv für ''^0, nimmt al) und ist negativ für <^oo. Somit 

 besitzt die Gl. 



;, = o 



oder (59) jetzt eine einzige positive endhche Wurzel /n . 

 Der Fall c). In diesem Falle wird genommen 



und man erhält die CJri'isse 



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