426 Hj. Tallqvist. 



für ^ = negativ, immer abnehmend und nocli für < = oo negativ. Somit giebt es 

 jetzt keine endliche positive Wurzel der Gl. (58). Ferner ist 



(64) «^' h = - 7- ( W, + W„:) L' C, C.^ i^ir- e'^^'" '■'^ ' + k' e~ '^'~ '"'^ ' - ij 



für t = positiv, nimmt beständig zu und ist noch für t = oo positiv. Es giebt 

 also auch keine endliche positive Wurzel der Gl. (59). 



Der Fall d). In diesem Falle hat man zu nehmen 



i?3 = — i- Aj , 



und erhält 



(65) e^'' ^ = _ A ( W, + W,) L» C, (7,= h' i. - k' l, /^' " -^^^ ' _ p ^^ «'■*' " ^'^ '\ , 



d< l/X» i ) 



(66) <-'"'' i, = ^(ir,+ ir,)L=c,a=|Ä'-/f'/^'~'^=''--/n:/^'"''^'"!. 



\/D [ , ) 



Die erstere dieser Grössen ist für ^ = negativ, nimmt zu und wird für /=00 



unendhch gross. Es besitzt somit ^|' jetzt eine endhche positive Wurzel <i2 . Die 



letztere Grösse ist positiv für ^ = U , nimmt ab und wird gleich — x für ^ = co . 

 Folglich besitzt /1 eine endliche positive Wurzel tu. 



Der Fall 0). Jetzt nehme man 



Ri = -h-X,, 

 i?s = k'' k, , 



und beweist dann ganz ähnlich wie im vorletzten Falle, dass weder j- noch h 

 positive endliche Wurzeln besitzen. 



Der Fall f). In diesem Falle wird gesetzt 



R, = -kHj, 



R,-^r-x,. 



Ï. XXVIII. 



