Elektricitätsbeioeguwj in verzweigten Stromkreisen. 451 



(40) A,^ (i, - ^3) e" '-'' + i^ (;.3 - A,) e~ ^'' + X,- (A, - A,) e" '''' = 



hat die beiden positiven endliclien Wurzeln ^n und /13 . Es ist 



(41) < <„ < c,, < 1:13 < 00 . 



Die Stromstärke /'1 nimmt von dem Anfangswerthe Null, welcher ein Minimum 

 ist, zu, erreicht zur Zeit ^12 den grössten Werth 



,., LL. — M''M . i , , . — A,(,2 , ,, , , —1,1,, , ,, , , — -ijfiîi 



(42) 'i)„^ = 7= — «0 (A2-A3)e "' + (A3-A,)e ''- + (i.-i,)e \, 



max |/^ Q ^ J 



und nimmt dann ab, bis zu dem schliesshchen Werthe Null, für t=i -x) . 



Die Grösse — Li ^j nimmt von Null an ab, zeigt zur Zeit /n das Minimum 



(43) (- L, ] = i— -■— i„ \ A, (A, - A3) '■ ' + A, (A3 - A,) e '" + A, (A, - A,) e ' \, 



\ at /mm \JJ) C ' > 



Wächst, wird gleich NuU für t^t^^ und erreicht zur Zeit #13 das Maximum 



(44) (- i, f )_ = ^^^^ ^ .„ { A, ( A. - A3) r '■'■' + A, (A3 - A.) .- ^''" + (A, - A,) A3 ^ '»'■ j , 



und nimmt dann ab bis zu Null, welcher Werth für ^ = 00 folgt. 



Auch die gesammten Induktionskräfte, nämlich — L j^ — 1/^|- im Hauptkreise 



und — L,~ — Jf^' im Nebenkreise könnten einfach discutirt werden. Gemäss der 

 ' dt dt 



zweiten Gl. (1) ist die letztere Grösse proportional i^ und braucht somit nicht be- 

 sonders betrachtet zu werden. Für die erstere berechnet man 



, di , , dii LL, - M- WL, 

 L ^, — M 



C °\\' i./l' CW) Af- ' ^ 



dt dt |/x) 



(45) 



.^^iUi 1 U.-A, -A3<( 



-('■-I")('.-^V)^'-'"+('.-Z')('--oV)' 



Es kommen bei der Discussion die Grössen 



^' = r ~ /: ,' ) r ~ cw) • 



A/- ' 



(46) 





N:o 1. 



