ElektricitätsbeAoegung in verzweigten Stromkreisen. 457 



Die Grösse — -^i^ fängt mit dem positiven Wertlie r /- _V/2 ^ an, nimmt 

 ab, wird Null zur Zeit ^n und zeigt zur Zeit t^^ das negative Minimum 



(73) (- Z, |i)_^.__ = ML, ^-^'"^' ^{a.' (A, - A3) e~ ^■'" + X.} (k, - A,) e' ^"'" f A,^ U, - A,) e" ^''"J , 



wächst dann, wird Null für t^ty^ und erreicht zur Zeit <u das Maximum 



(74) L i, |l) = Mi. ^-^'--^' E L^ (A, - A3) e- ^■'" + A,^ (A, - A,) «" ^'" + A,^- (A, - A,) T ^''"\ , 



nimmt ab und wird schliesshch gleich Null für t = co. 



Die Grösse — ^^ ^ ist proportional der zuletzt untersuchten Grösse — Li ~ . 



Die gesammte Induktionskraft im Nebenkreise ist proportional ii , und für die ge- 

 sammte Induktionskraft im Hauptkreise findet man 



(A,-^^--^,)A,(A,-A3)e + 



dt dt \Jj) 



(75) 



+ (^= - zi^) ^^ (^» - ^'' ^" '" + (^^ - 1^) ^' (^' - ^^) '^' i 



Es hat die Gl. 



(76) 



eine endliche positive Wurzel 4i , falls 



(77) A3< ^-^ 



A,)e ^'' + 



• Li, - il-P 

 ist, keine solche Wurzel, falls 



(78) A,> ^^'-^ 



ist, und entweder die Ungleichung 



(79) A.> "^^' 



iL, - IP 

 oder die beiden Ungleichungen 



(80) A,< ^^' 



LL, - M^ 

 und 



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