Elektricüätsbewegung in verzweigten Stromkreisen- 

 Eine cubische Resolvente dieser Gl. ist 



\Ao 8A0-/ \16Ao* A A ^o/ 



/1^.^ 1A,A, A.y 

 \8A,' 2 A,' ^Aj ' 



oder nach Multiplikation mit A^*^ 



465 



(13) 



^„'.s' + 2A„* (AoA^ - g aA ■■*- + ^0- (jg A,* - A,A,^A^ + A„' A,' + A^^A.A^ - 4^„M^j . 



(14) 



(g^,'-^A^.^. + ^o'-43)'=0. 



Die Discriminante D dieser Gl. bestimmt sich aus der Formel 

 (1.5) 21D = iA^-B\ 



wo A und B die erste und zweite Invariante der biquadratischen Function im linken 

 Gliede der Gl. (12) sind und folgende Werthe besitzen 



(16) 



I B = Ao''{27ArA, + 27AoA,'' + 2A^'-'72A,A,At-QA,AiA,) . 



Mit Anwendung der in den B'ormeln (11) enthaltenen ursprünglichen Grössen 

 berechnet man für diese Invarianten die Werthe 



^-^^^«4=^("'"'. + | + ^f-3</.ii\,Ljr)(;'V5) + i2(iL.-3/^)^, 



-72(LL.-MM(irMr, + J- + §i)^i^^-9(L.r, + L,.r)(irir, + ^_ + J')(^-: + 'J). 



Es sind jetzt drei verschiedene Fälle möghch. 



1) Al , ^2 , /3 und ^i sind alle reel. Die Bedindungen hierfür «ind 



(17) 



D>0, 



(18) 



AoA,-^A^'<0, 

 3 



16 



Ai*-A„A^''A^ + Ao-A,'' + A„''AtA,~iA„'A,>0. 



N:o 1. 



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