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Hj. Tali^qvist. 



Zu der Gleichung (18) hat man die cubische Resolvente (14) p. 465, die In- 

 varianten A und B, p. 465 und die Discriminante D ebenda. Die ausgeführten 

 Ausdrücke der beiden Invarianten sind jetzt 



(19j 



- y {L, (W^ W,) + L,{W+ ir.) -2 WM} [-'^^ + -^7^1 + 12 (i, L,_ - iVP) ^ , 



.20. ^^_ ^^ ^^,,, B = 27 {L. ( W-r U^) + L, , ir+ U-,, - 2 .m^ ^ + 



+ 27 . L.L. - 3/^) {i^ + i^}V 2 ( ..-..- . .Kl,- + W. .^ + ^ + Jj^ 



- 9 (z, ( in II-,) + L, ( ii'+ iF,) - 2 WM) j ii-ir, + irir, + ir, ii; + ^j + ^^} /^+i^^ + ^^^^} . 



Es giebt wie früher drei verschiedene Ladungsarten, die aperiodische, die ge- 

 mischte und die periodische, für welche die Zeichen der Discriminante B und der 

 beiden Grössen (18) p. 465 entscheidend sind. 



Bei der aperiodischen Ladungsart sind die Wurzeln /j , Aj, /^ und /^ alle reel 

 und positiv und wenlen in der gewöhnhchen Grössenordnung genommen. Ihre ele- 

 mentarsymmetrischen Functionen haben die Werthe 



•ll + ^2 +'!(. + >■. = 



L. ( W+ W^) + £, ( W+ tr,) - 2 WM 

 L, U - M^ 



(21) 



( WW, + WW, + W, W„) CC, + L,C, + L^C, 



^1 ^2 ^3 + ^l ^2 ^4 "t" ^1 ^3 ^4 + ^-2 ^'3 ^4 — 



A] /.., A3 A^ - 



{W+W,)C,+{W+W^) C^ 

 {L,L,,-M^)C,G. 



{L,L,-M^)CtCt' 



Ferner hat man D positiv und 



(22) i/D = (L, L, - M'r- (;., - A,) (i, - A3) (;., - ;.,) a, - -t,) a, - i,) c;.^ - ;.) . 



Bei der gemischten Ladungsart sind die Wurzeln der Gleichung (15) Aj , /^ , 

 « + //Ï und « — iß. wobei Ä; , ^, , « und /Ï reel und positiv sind, und es bestehen 

 die Relationen 



(23) 



n, = E + F,e ^''-rG,v '^''+'= "' [H,cosßt + K,sinßt) 



T. XXVIIl. 



