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Hj. Tallqvist. 



8. Formeln für die gemischte Ladung, für die erste Wahl der Anfangs- 

 bedingungen. Für das Potential IJ^ erhält man einen Ausdruck 



(53) 



n,=E+F,e '■'' + G,e ^'+e "' {H.cos ßt + K.sin ßt} , 



und berechnet auf Grund der Anfangsbeilingungen (6) p. 497 



(54) 



\ A. — 



{(A, - aY- + ß') !( A, - ay- + ß^) H, = X, l, ( W [a' + ^^ - fi, - 2 <v) (L -2a)] 



-M(a- + ß^){).,+X, -2«)j .7„, 



ß iß, - f')' + ^'} {Q-2 - «)■- + ß'-) /v, = /., /.. [ IC [ß- (3« - /., -;.,)-« (i, - «) a, - r.)] + 



+ Ai («= + /3^) [(À, - «) (A, - «) -ß'-U ./„ . 



Ferner hat man 



1 . 



■Kt 



— X,i — ni 



(•■^S) -'^J,= F^X,e '■" + (?,;.,« '■'•+e '" [ir,H,-ßK,)coHßl + (ßH, + ,,K,)^mßt), 



wobei 



(56) 



ist. 



(57) 



(L, Z-s - ilf «) C, C, I 



'(X, + /.,-2«) 



-M[a,A,-(«^ + ,3^)J},/„, 

 ß ((X, - ay + ß^) {(X, - „)"- + ß-] <ß /7, + « /v-.} = - ^^^^_L_^ /m- [,;., _ „, f;., - „, - ^=] 



- itf [(V (A, - c) (/., -n)-ß'- (;., + A, - «;]j ./„ 



Für //-2 und /2 ergeben sich die Formeln 



.- ^.' 



-A 



n^ = E + F,e '''' +G^f. ''+e "' {H^cos ßl + K,sin ßiy 



(58 a) ■ 



(X,-X,){n,-ay+ß^] F^ = - 



il__„ J^, L 2_ Z±_Wj , , _l_l i 



12./^ •> 1^1 



^' + r r- f T^ ' 



(A.-y((.2-a)»+^^)(?2 = -,^_^2^,., 



Ai — ~ A.^ i 



i, 



/>,C,( Aj^- 



(( A, - ay - ß^-) j(A2 - «)'- + ß') ^2 = ^ {( W+ T1V) C2A,/l2 [«= + ^— (;., - 2 «) (^2 - 2 «)] + 



+ (A, + .2) (3«' - ^-0 - 2« a:- -. M2 + V) + ^:^i;^fcw^ • 



T. XXVIII. 



