642 Hj. Tallqvist. 



2. Formeln zur Berechnung der Oscillationszeit und des Décrémentes 

 der periodischen Curven, insbesondere wenn der Widerstand W., gross ist. 



Zunächst hat man die Gl. (17j p. 354, d. h. 



(1) ,.» - ^I^ Jf 4- i^'= +_" ■ ]r"^l '^n^.+ '»^tr,+ Hvr, 1 \ . iF, + yy, ^ 



^ ' l i "*" L, r +1 LL, ^CLJ' CLL, ^^' 



deren Discriminante über den Charakter des Vorganges entscheidet. Bei perio- 

 discher Ladung berechnet man die reelle Wurzel ^ dieser GL, am besten mittels 

 successiver Approximationen, und erhält dann aus den Gl. (28) p. 355 



(2) Sa^l'^ + i'-S^-"'-, 

 oder genauer, wenn W^ gross ist, 



m 9„ - 1 i ww, + ww, + w,w, ^ j^ _ ir, + »; i , 



A) iL, ■ LC CLL, Xf 



Nachdem a erhalten ist, folgt ß aus der Formel 



'^ CLL, A 



und man liat iür die Periode und das Décrément dei' auf die Exponentialachse be- 

 zogenen Oscillationon ihe gewöhnlichen Formeln 



(5) T=~ 



ß ' 



Man 



(6) 



y = - 



Wenn W^ gross ist, so besitzt die Gl. (1) angenähert die Wurzel 



(7) x = ^^^W„ 



(vergl. Art. XIII b p. 873). Für die genauere Berechnung entwickelt man die Wurzel 

 k nach Potenzen von ^ und erhält in der Weise, bis zu den Gliedern mit -j^^ 

 fortschreitend. 



(8) 



iL 

 sowie ferner 



_ L + L, L,^W+U-W, _ 1 \ L,HL + L ,) _ \ ^^ 



^- LL, '^'■+ LL,{L + L,) {L + L,)'\ C *^' ^ '' '> I W,^ 



T. XXVIII. 



