Elektricitätsbetoegung in verziveigten Stromkreisen. 647 



und dieselbe Ungleichheit bleibt auch für grössere Werthe von W bestehen, wie die 

 folgende Untersuchung noch näher zeigt. 



Für grosse Werth(3 des AViderstandes W entwickelt man folgenden Ausdruck 

 für die grösste AVurzel A, der Gl, (17) p. 354 



und lierechnet nachher die beiden übrigen AVui'zeln ^^ und l^ aus der Gleichung 

 zweiten Grades 



d. h. aus der Gleichung 



_ / w, + w, _ i_ I , _ i,\ 1 w, \ L {\\\+ \\\)-L,\V, L,] 1 \ ^. 

 Vi, l\"' CJW L,\_^ L, +cJîF^r^ 



(16) 



Auch die beiden AVurzeln ^2 und A3 lassen sich nach Potenzen von -j^, entwickeln 

 und zwar ergiebt sich 



(18) ,, ' "■^'^^ 1 



CW W^+W,CW^' 



AVenn TT' gross ist, so wird hiernach im allgemeinen schon die AVurzel Aj 

 kleiner als —^ — - sein und die AVurzel A3 überhaupt klein sein. 



Beispielsweise ergiebt sich für die letzte Curve der Reihe B, bei welcher der 

 AViderstand TT^ 9209.7 Ohm ausmacht, 



.. = 52752^4-, 



..=4099.3^, 



während 



^'= ^^-^^sk' 



1^^+^^ = 4534.5^ 



£, See. 



ist. 



N:o 1. 



